Грузинский футболист сыграл важную роль в завоевании «Наполи» чемпионского титула в сезоне-2022/23, и стал одним из ключевых игроков команды наряду с тем же Виктором Осимхеном. Сезон-2023/24 Кварацхелия начал не очень удачно, однако в последние месяцы начинает догонять упущенное, и забил уже 4 гола + отдал 3 результативные передачи в 12 матчах Серии А.
Прогресс вингера не остался незамеченным. В качестве потенциальных кандидатов на покупку Хвичи Кварацхелии называются «Челси», «Реал» и иногда «Манчестер Сити». Причем «синим» этот футболист, как считается, пригодился бы больше всех остальных, учитывая то, что Михаил Мудрик никак не может проявить себя в полной мере на левом фланге.
Причем называется сумма в 100 млн евро, которая в нынешних условиях не выглядит такой уж неподъемной. С другой стороны, «Челси» прямо сейчас заинтересован в приобретении центрального нападающего, а потому заинтересованность в атакующем полузащитнике может так и остаться только на бумаге.