Пау Кубарси родился в Жироне, и начинал играть в футбол в клубе из этого города. Перешел в академию «Барсы» лишь в 2018 году. Стал третьим самым молодым футболистом команды, который дебютировал в юношеской лиге УЕФА. В апреле 2023 года Хави позвал юношу потренироваться вместе с первой командой «Барселоны». Спустя 3 месяца футболист подписал с клубом первый профессиональный контракт.
Как сообщается, Хави разглядел в Кубарси огромный потенциал, и хочет в будущем задействовать защитника в матчах первой команды. Кстати, главный тренер «Барселоны» также стремится все больше доверять юным игрокам, доказательством чему стал недавний гол Марка Гиу в ворота «Атлетика». Как выяснилось, 17-летний Марк Гиу забил самый быстрый дебютный гол в истории своего клуба: он отличился через 35 секунд после выхода на поле.
Пау Кубарси – еще один талант из Каталонии, к которому уже начинают присматриваться европейские клубы, в числе которых оказался и «Челси».